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  • 平面內(nèi)兩兩相交的6條直線,其交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為m個(gè),最多為n個(gè),則m+n等于

    平面內(nèi)兩兩相交的6條直線,其交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為m個(gè),最多為n個(gè),則m+n等于
    答案上寫著16個(gè)
    原因是
    交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為1個(gè)
    最多為:6*5/2=15
    15+1=16
    請問這個(gè)式子是什么意思
    數(shù)學(xué)人氣:143 ℃時(shí)間:2019-08-17 23:40:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    兩兩相交,顯然,都交于同一點(diǎn)時(shí),交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少,m=1
    沒有任意三條線交于同一點(diǎn)時(shí),交點(diǎn)最多
    這時(shí),對(duì)任意一條直線,與5條直線都相交,有5個(gè)交點(diǎn),因此,6條直線就應(yīng)該有6*5=30個(gè)交點(diǎn),但“a與b交”和“b與a交”是同一件事,因此是同一交點(diǎn),所以,總交點(diǎn)數(shù)n=6*5/2=15
    所以,m+n=15+1=16
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