如何找一元一次方程應(yīng)用題的等量關(guān)系式
如何找一元一次方程應(yīng)用題的等量關(guān)系式
數(shù)學(xué)人氣:514 ℃時間:2020-09-06 12:35:06
優(yōu)質(zhì)解答
(1)抓住數(shù)學(xué)術(shù)語找等量關(guān)系 應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系:一般和差關(guān)系或倍數(shù)關(guān)系,常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的幾倍”等術(shù)語表示.在解題時可抓住這些術(shù)語去找等量關(guān)系,按敘述順序來列方程,例如:“學(xué)校開展植樹活動,五年級植樹50棵,比四年級植樹棵數(shù)的2倍少4棵,四年級植樹多少棵?”這道題的關(guān)鍵詞是“比……少”,從這里可以找出這樣的等量關(guān)系:四年級植樹棵數(shù)的2倍減去4等于五年級植樹的棵數(shù),由此列出方程2 -4=50. (2)根據(jù)常見的數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系 常見的數(shù)量關(guān)系:工作效率×工作時間=工作總量;單價×數(shù)量=總價;速度×?xí)r間=路程……,在解題時,可以根據(jù)這些數(shù)量關(guān)系去找等量關(guān)系.例如:“某款式的服裝,零售價為36元1套,現(xiàn)有216元,問一共可以買多少套衣服?”根據(jù)“單價×數(shù)量=總價”的數(shù)量關(guān)系,可以列出方程36 =216. (3)根據(jù)常用的計算公式找等量關(guān)系 常用的計算公式有:長方形面積=長×寬;可以根據(jù)計算公式找等量關(guān)系.例如:“一個長方形的面積是19平方米,它的長是4米,那么寬是多少米?”根據(jù)長方形面積的計算公式“長×寬=面積”,可列出方程4 =19. (4)根據(jù)文字關(guān)系式找等量關(guān)系 例如:“學(xué)校五年級一班有36人,二班有37人;一、二、三班共有108人,那么三班有多少人?”此題用文字表示等量關(guān)系是:一班+二班+三班=總數(shù) 一班+二班=總數(shù)-三班 一班+三班=總數(shù)-二班 二班+三班=總數(shù)-一班 根據(jù)這些文字等量關(guān)系式,可列出以下方程,如:36+37+ =108 36+37=108- 36+ =108-37 37+ =108-36 (5)根據(jù)圖形找等量關(guān)系 例如:“某農(nóng)場有400公頃小麥,前三天每天收割70公頃小麥,剩下的要在2天內(nèi)收割完,平均每天要收割小麥多少公頃?”先根據(jù)題意畫出線段圖. 從線段圖上可以直觀地看出:割麥總數(shù)=前3天割麥數(shù)+后2天割麥數(shù).根據(jù)這個關(guān)系式,可列出方程70×3+2 =400.
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