若數(shù)列｛an｝是公比為q的等比數(shù)列,且bn=lgan,求證｛bn｝為等差數(shù)列
若數(shù)列｛an｝是公比為q的等比數(shù)列,且bn=lgan,求證｛bn｝為等差數(shù)列
數(shù)學(xué)人氣：283 ℃時(shí)間：2020-03-28 02:08:00
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設(shè)an=a1*q^(n-1),那么bn=lgan=lg(a1*q^(n-1))=lga1+(n-1)lgq,所以b(n+1)-bn=lgq是常數(shù),所以{bn}是等差數(shù)列
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