數(shù)形結(jié)合法
實(shí)數(shù)xy,滿足x2+y2=9,則點(diǎn)P(x,y)是圓心在原點(diǎn),半徑為3的圓上的點(diǎn)
k=（y-2）/（x-1）看成動點(diǎn)P(x,y)與定點(diǎn)M（1,2）連續(xù)的斜率.
因點(diǎn)M在圓內(nèi)部,已知最小值為0,最大值不存在.
設(shè)2x+y=t,y=-2x+t
問題轉(zhuǎn)化為求縱截距t的最值.即動點(diǎn)P(x,y)在直線y=-2x+t上,也在圓上.由圖形知,斜率為-2的圓的兩條切線的縱截距分別為最大值和最小值.
|2*0+0-t|/√5=3
|t|=3√5
t=±3√5
(2x+y)max=3√5,(2x+y)min=-3√5
也可用參數(shù)法
設(shè)圓的方程
x=3cosa
and
y=3sina
2x+y=3(2cosx+sinx)=3√5sin(x+b)
銳角b=arc tan2
也有上述結(jié)果