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  • 已知全集U=R,集合A={x|x≤a-1},集合B={x|x>a+2},集合C={x|x<0或x≥4}.若?U(A∪B)?C,求實數a的取值范圍.

    已知全集U=R,集合A={x|x≤a-1},集合B={x|x>a+2},集合C={x|x<0或x≥4}.若?U(A∪B)?C,求實數a的取值范圍.
    數學人氣:274 ℃時間:2019-11-21 07:55:57
    優(yōu)質解答
    顯然a-1<a+2,∴?U(A∪B)=(a-1,a+2],…2分
    為使?U(A∪B)?C成立,
    ∴①a+2<0,解得a<-2;…4分
    ②a-1≥4,解得a≥5.
    綜上,∴a∈(-∞,-2)∪[5,+∞).…6分.
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