一個邊長為x的正方形白鐵皮,在它的四個角上各剪去一個小正方形,制成一個無蓋盒子,如果要使盒子的容積最大,那么剪去的小正方形的邊長應(yīng)是---------
一個邊長為x的正方形白鐵皮,在它的四個角上各剪去一個小正方形,制成一個無蓋盒子,如果要使盒子的容積最大,那么剪去的小正方形的邊長應(yīng)是---------
數(shù)學(xué)人氣：628 ℃時間：2020-03-29 04:29:03
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)剪去的小正方形邊長為y,盒子容積為S,S=y(x-2y)²=yx²-4xy²+4y³這其中x為常數(shù),y為變量,S對y求導(dǎo)數(shù)：S'=x²-8xy+12y²,當x²-8xy+12y²=0即 y=x/6時(舍去x/2),S最大.所以剪去的...
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