記lg(1-1/9)=a,lg(1-1/81)=b,試用含a,b的代數(shù)式表示lg2和lg3
記lg(1-1/9)=a,lg(1-1/81)=b,試用含a,b的代數(shù)式表示lg2和lg3
數(shù)學(xué)人氣：169 ℃時間：2019-12-22 23:25:42
優(yōu)質(zhì)解答
lg(1-1/9)=lg8/9=lg2^3-lg3^2=3*lg2-2*lg3=alg(1-1/81)=lg80/81=lg5*2^4-lg3^4=4*lg2-4*lg3+lg5=4*lg2-4*lg3+lg10/2=4*lg2-4*lg3+1-lg2=3*lg2-4*lg3+1=b聯(lián)立上面兩式解得：lg2=(2*a-b+1)/3lg3=(a-b+1)/2
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