證明:
因為
AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F
所以
CE=CF
(角平分線上的點,到角兩邊的距離相等)
又因為
BC=DC
∠CDF=∠CEB=90°
所以
直角三角形CDF全等于直角三角形CEB
(兩個直角三角形對應(yīng)的直角邊和斜邊對應(yīng)相等,則兩個直角三角形全等)
所以
BE=DF不用角平分線證，沒學(xué)。不用角平分線也沒關(guān)系證明:因為AC平分∠BAD所以∠1=∠2因為CE⊥AB于E,CF⊥AD于F所以∠CDF=∠CEB=90°而AC=AC所以三角形CAE全等于三角形CAF(角邊角定理)所以CE=CF又因為BC=DC∠CDF=∠CEB=90°所以直角三角形CDF全等于直角三角形CEB(兩個直角三角形對應(yīng)的直角邊和斜邊對應(yīng)相等，則兩個直角三角形全等)所以BE=DF謝謝你的耐心解答！