求函數(shù)sinx的4次方+cosx的2次方的最小正周期
求函數(shù)sinx的4次方+cosx的2次方的最小正周期
這是一道有關(guān)三角函數(shù)的題,
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數(shù)學(xué)人氣：676 ℃時間：2019-10-19 16:06:52
優(yōu)質(zhì)解答
(sinx)^4+(cosx)^2= [(sinx)^2]^2+(cosx)^2 由倍角公式有 [(sinx)^2]^2+(cosx)^2=(1-cos2x)^2/4 + (1+cos2x)/2 =1/4-1/2cos2x+(cos2x)^2/4+1/2+1/2cos2x =1/4*1/2*(1+cos4x)+3/4 =1/8cos4x+7/8 易知函數(shù)y=1/8cos4x+7/8的周期為 T=1/4*2k∏ = 1/2k∏ 其中k為整數(shù) 所以最小正周期為 ∏/2
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