已知ab=1000,a>1,b>1,則√(lga+1)+√(lgb+1)的最大值是
已知ab=1000,a>1,b>1,則√(lga+1)+√(lgb+1)的最大值是
數(shù)學(xué)人氣：171 ℃時(shí)間：2020-06-10 21:35:37
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x=√(lga+1)+√(lgb+1)則顯然x>=0ab=1000lg(a+b)=lg1000lga+lgb=3x²=lga+lgb+2+2√(lgalgb+lga+lgb+1)=5+2√(lgalgb+4)a>1,b>1lga>0,lgb>0所以3=lga+lgb>=2√lgalgb)即√lgalgb)
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