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  • 若a,b均為大于1的正數(shù),且ab=100,則lga*lgb的最大值

    若a,b均為大于1的正數(shù),且ab=100,則lga*lgb的最大值
    數(shù)學(xué)人氣:738 ℃時間:2020-06-18 16:54:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)閍>1,b>1,所以lga>0,lgb>0
    lga·lgb ≤ (lga+lgb)²/4 = (lgab)²/4 = 25
    當(dāng)且僅當(dāng)lga=lgb,即a=b=10時等號成立,此時lga·lgb取最大值25
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