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二次函數(shù)f(x)=ax2+2x+c(x∈R)的值域為[0,+∞),則a+1c+c+1a的最小值為( ?。?A.2 B.2+2 C.4 D.2+22
二次函數(shù)f(x)=ax
2
+2x+c(x∈R)的值域為[0,+∞),則
a+1
c
+
c+1
a
的最小值為( )
A. 2
B. 2+
2
C. 4
D. 2+2
2
數(shù)學(xué)
人氣:353 ℃
時間:2019-10-19 00:54:04
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)為二次函數(shù),則a≠0,
由題意可知△=0,得ac=1,
利用不等式性質(zhì)得
a+1
c
+
c+1
a
=
a
2
+
c
2
+a+c
ac
≥2+
2
ac
≥4
,
故選C.
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