∴a＞0，△=4-4ac=0，
∴a＞0，c＞0，ac=1．
故
| c |
| a2+1 |
| a |
| c2+1 |
| c |
| a(a+c) |
| a |
| c(a+c) |
| a2+c2 |
| ac(a+c) |
| (a+c)2?2ac |
| (a+c) |
| 2 |
| (a+c) |
故當(dāng)a+c最小時，（a+c）-
| 2 |
| (a+c) |
而a+c≥2
| ac |
| c |
| a2+1 |
| a |
| c2+1 |
| 2 |
| (a+c) |
故選A．
已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+c的值域是[0，+∞），那么ca2+1+ac2+1的最小值是（ ?。?A.1 B.2 C.12 D.3
已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+c的值域是[0，+∞），那么
+
的最小值是（ ?。?br/>A. 1
B. 2
C.
D. 3
| c |
| a2+1 |
| a |
| c2+1 |
B. 2
C.
| 1 |
| 2 |
D. 3
數(shù)學(xué)人氣：820 ℃時間：2019-12-07 10:56:45
優(yōu)質(zhì)解答
：∵二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），
∴a＞0，△=4-4ac=0，
∴a＞0，c＞0，ac=1．
故
+
=
+
=
=
=（a+c）-
，
故當(dāng)a+c最小時，（a+c）-
最小．
而a+c≥2
=2，故當(dāng)a+c=2時，
+
=（a+c）-
最小為2-1=1，
故選A．
∴a＞0，△=4-4ac=0，
∴a＞0，c＞0，ac=1．
故
故當(dāng)a+c最小時，（a+c）-
而a+c≥2
故選A．
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