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  • 拋物線C的方程為y2=4x,焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K.過(guò)點(diǎn)F作傾斜角為兀/4的直線交拋物線C于A,B兩點(diǎn),則三角形ABK的面積為

    拋物線C的方程為y2=4x,焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K.過(guò)點(diǎn)F作傾斜角為兀/4的直線交拋物線C于A,B兩點(diǎn),則三角形ABK的面積為
    數(shù)學(xué)人氣:104 ℃時(shí)間:2020-06-21 22:25:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    F(1,0) K(-1,0)
    直線:y=x-1
    (x-1)^2=4x
    x^2-6x+1=0
    x1+x2=6 x1x2=1
    y1+y2=4 y1y2=(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=1-6+1=-4
    S△ABK=S△FBK+S△FAK
    =1/2*|FK|*|y1|+1/2*|FK|*|y2|
    =|y1|+|y2|
    =|y1-y2|
    =根號(hào)(y1-y2)^2
    =根號(hào)[(y1+y2)^2-4y1y2]
    =根號(hào)(4^2+4*4)
    =4根號(hào)2
    =
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