證明如下：在四邊形ABCD中,連接AC,作角ABE=角ACD,角BAE=角CAD
則三角形ABE和三角形ACD相似
所以 BE/CD=AB/AC,即BE*AC=AB*CD (1)
又有比例式AB/AC=AE/AD
而角BAC=角DAE
所以三角形ABC和三角形AED相似.
BC/ED=AC/AD即ED*AC=BC*AD (2)
(1)+(2),得
AC(BE+ED)=AB*CE+AD*BC
又因?yàn)锽E+ED>=BD
所以命題得證
僅在四邊形ABCD是某圓的內(nèi)接四邊形時(shí),等號(hào)成立
初中數(shù)學(xué)題,要快!
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證明：對(duì)任意四邊形,有AB*CD+AD*BC大于等于BD*AC,當(dāng)A、B、C、D共圓時(shí)取等號(hào).
證明：對(duì)任意四邊形,有AB*CD+AD*BC大于等于BD*AC,當(dāng)A、B、C、D共圓時(shí)取等號(hào).
數(shù)學(xué)人氣：917 ℃時(shí)間：2020-03-31 11:20:46
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