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  • 1\n(n+3)+1\(n+3)(n+6)+1\(n+6)(n+9)=1\2 n+18 n為正整數(shù),求n的值

    1\n(n+3)+1\(n+3)(n+6)+1\(n+6)(n+9)=1\2 n+18 n為正整數(shù),求n的值
    數(shù)學(xué)人氣:667 ℃時間:2020-09-07 05:19:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    裂項相消法
    1/3【1/n-1/(n+3)+1/(n+3)-1/(n+6)+1/(n+6)-1/(n+9)】=1/(2n+18)
    1/3{1/n-1/(n+9)}==1/(2n+18)
    交叉相乘
    6n+54=n^2+9n
    (n-6)(n+9)=0
    所以n=6或-9
    祝學(xué)習(xí)進步不好意思只有n=6n=-9時n+9=0 這個要舍掉\所以n=61/n-1/(n+3)越分不到1/n(n+3)前面乘了1/31/3【1/n-1/(n+3)+1/(n+3)-1/(n+6)+1/(n+6)-1/(n+9)】=1/(2n+18)1/3{1/n-1/(n+9)}==1/(2n+18)值不變嗎不變啊1/3*[1/n-1/(n+3)]=1/n(n+3)哦,謝謝怎么交叉的去括號?我會了,謝謝我會了,謝謝1/3{1/n-1/(n+9)}=1/(2n+18)1/3*[9/{n(n+9)}]=1/(2n+18)3/[n(n+9)]=1/(2n+18)n(n+9)=6n+54n^2+3n-54=0(n-6)(n+9)=0把n=-9舍掉 n=6
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