∵∫f(x)的一個(gè)原函數(shù)是F(x)
∴F'(x)=f(x)
∵F(x)*f(x)=x
∴F(x)*F'(x)=x ==>F(x)d(F(x))=xdx
==>(F(x))²/2=x²/2+C/2 (C是積分常數(shù))
==>(F(x))²=x²+C
∵F(x)恒大于零
∴F(x)=√(x²+C) ==>F'(x)=x/√(x²+C)
故f(x)=F'(x)=x/√(x²+C) (C是積分常數(shù)).
已知被積函數(shù)∫f（x）的一個(gè)原函數(shù)是F（x）,F（x）恒大于零,且F（x）×f（x）=x,求f（x）
已知被積函數(shù)∫f（x）的一個(gè)原函數(shù)是F（x）,F（x）恒大于零,且F（x）×f（x）=x,求f（x）
不好意思剛才漏了一個(gè)條件：F（0）=1
不好意思剛才漏了一個(gè)條件：F（0）=1
數(shù)學(xué)人氣：604 ℃時(shí)間：2020-10-01 13:12:32
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