ω1=ω2①
r1+r2=r②
根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律，有G
| m1m2 |
| r2 |
G
| m1m2 |
| r2 |
聯(lián)立以上各式解得r1＝
| m2r |
| m1+m2 |
根據(jù)解速度與周期的關(guān)系知ω1＝ω2＝
| 2π |
| T |
聯(lián)立③⑤⑥式解得m1+m2＝
| 4π2r3 |
| GT2 |
答：這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量是
| 4π2r3 |
| GT2 |
銀河系的恒星中大約四分之一是雙星．已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量（
銀河系的恒星中大約四分之一是雙星．已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量（引力常量為G）．
物理人氣：100 ℃時間：2020-01-29 06:39:39
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，做圓周運動的半徑分別為r1、r2，角速度分別為ω1，ω2．根據(jù)題意有
ω1=ω2①
r1+r2=r②
根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律，有G
＝m1ω2r1③
G
＝m2ω2r2④
聯(lián)立以上各式解得r1＝
⑤
根據(jù)解速度與周期的關(guān)系知ω1＝ω2＝
⑥
聯(lián)立③⑤⑥式解得m1+m2＝
⑦
答：這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量是
．
ω1=ω2①
r1+r2=r②
根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律，有G
G
聯(lián)立以上各式解得r1＝
根據(jù)解速度與周期的關(guān)系知ω1＝ω2＝
聯(lián)立③⑤⑥式解得m1+m2＝
答：這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量是
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