又因f（0）=0，f（1）=1則f（x）=-（x-1）2+1≤1，
∴n≤1
∴f（x）在區(qū)間[m，n]上單調(diào)遞增即
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而m＜n，所以m=0，n=1；
故答案為0，1．
已知二次函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），且f（0）=0，f（1）=1，若f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域是[m，n]，則m=_，n=_．
已知二次函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），且f（0）=0，f（1）=1，若f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域是[m，n]，則m=______，n=______．
數(shù)學(xué)人氣：348 ℃時間：2020-03-28 10:28:50
優(yōu)質(zhì)解答
由f（1+x）=f（1-x）可知二次函數(shù)函數(shù)f（x）的對稱軸為x=1，
又因f（0）=0，f（1）=1則f（x）=-（x-1）2+1≤1，
∴n≤1
∴f（x）在區(qū)間[m，n]上單調(diào)遞增即
，
，
而m＜n，所以m=0，n=1；
故答案為0，1．
又因f（0）=0，f（1）=1則f（x）=-（x-1）2+1≤1，
∴n≤1
∴f（x）在區(qū)間[m，n]上單調(diào)遞增即
而m＜n，所以m=0，n=1；
故答案為0，1．
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