符號(hào)較多,難以打出,這里指一個(gè)思路,詳細(xì)自己計(jì)算.
作A=cosa+cos2a+cos3a+...+cosna,
iB=isina+isin2a+isin3a+...+isinna,其中i為虛數(shù)單位.利用歐拉公式
則A+iB=e^(ia)+e^(i2a)+...+e^(ina),利用等比數(shù)列求和將e^(ia)+e^(i2a)+...+e^(ina)的和求出,再將結(jié)果重新利用歐拉公式化為X+iY的形式,對(duì)比A+iB與X+iY,根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件即可得A.