點(diǎn)P的坐標(biāo)有四種情況.
1)A為直角時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,3/2),
2)B為直角時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,9/2),
3)P為直角時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)有二種情況,
以AB為直徑畫(huà)圓,交直線(xiàn)Y=1/2X+5/2二點(diǎn),則此二點(diǎn)即為點(diǎn)P的坐標(biāo).
此圓圓心坐標(biāo)為(1,0),半徑R=3.則圓的方程為:
(X-1)^2+Y^2=9,
Y=1/2X+5/2,
解方程,得
X1=-7/5,X2=1,
Y1=9/5,Y2=3.
則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-7/5,9/5)或(1,3).
所以,當(dāng)三角形PAB是直角三角形時(shí),P的坐標(biāo)為
P1(-2,3/2)
P2(4,9/2),
P3(-7/5,9/5),
P4(1,3).