求sin(根號下1+x)-sin(根號下x),當x趨于正無窮時的極限是多少?
求sin(根號下1+x)-sin(根號下x),當x趨于正無窮時的極限是多少?
數(shù)學人氣：626 ℃時間：2019-12-13 09:43:08
優(yōu)質解答
∵lim(x->+∞)[√(1+x)-√x]=lim(x->+∞)[(1+x-x)/(√(1+x)+√x)] (有理化分子)=lim(x->+∞)[1/(√(1+x)+√x)]=0∴l(xiāng)im(x->+∞)│sin((√(1+x)-√x)/2)│=0∵│cos((√(1+x)+√x)/2)│≤1又│sin(√(1+x))-sin(√x)│...
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