f（x/y)=f(x)-f(y),
令x=y=1得f(1)=f(1)-f(1),
則f(1)=0
又f(1/x)=f(1)-f(x)=-f(x)
原不等式f(x+3)-f(1/x)<2可化為
f(x+3)+f(x)<2
再化為f(x+3)-1<1-f(x)
即f(x+3)-f(6)
則0＜(x+3）/6＜6/x
解得0＜x＜（3*√17 -3）/2
若f(x)是定義在（0,∞）上的增函數(shù),且f(x/y)=f(x)-f(y),若f（6）=1,解不等式f（x+3)-f(1/x)＜2
若f(x)是定義在（0,∞）上的增函數(shù),且f(x/y)=f(x)-f(y),若f（6）=1,解不等式f（x+3)-f(1/x)＜2
數(shù)學(xué)人氣：183 ℃時(shí)間：2019-08-20 14:18:52
優(yōu)質(zhì)解答
由定義域知x＞0
f（x/y)=f(x)-f(y),
令x=y=1得f(1)=f(1)-f(1),
則f(1)=0
又f(1/x)=f(1)-f(x)=-f(x)
原不等式f(x+3)-f(1/x)<2可化為
f(x+3)+f(x)<2
再化為f(x+3)-1<1-f(x)
即f(x+3)-f(6)
則0＜(x+3）/6＜6/x
解得0＜x＜（3*√17 -3）/2
f（x/y)=f(x)-f(y),
令x=y=1得f(1)=f(1)-f(1),
則f(1)=0
又f(1/x)=f(1)-f(x)=-f(x)
原不等式f(x+3)-f(1/x)<2可化為
f(x+3)+f(x)<2
再化為f(x+3)-1<1-f(x)
即f(x+3)-f(6)
則0＜(x+3）/6＜6/x
解得0＜x＜（3*√17 -3）/2
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