Sn=1×2+2×3+3×4+……+n(n+1)=1^2+1+2^2+2+3^2+3+……+n^2+n
=(1+2+3+……+n)+(1^2+2^2+3^2+……+n^2)
=n(n+1)/2+(1^2+2^2+3^2+……+n^2)
關(guān)鍵求1^2+2^2+3^2+……+n^2
如下
2^3=(1+1)^3=1^3+3*1^2+3*1+1
3^3=(2+1)^3=2^3+3*2^2+2*2+1
…
(n+1)^3=n^3+3*n^2+3*n+1
一共n個(gè)式子加起來,2^3,3^3…,n^3左右都有,約去,剩下
(n+1)^3=3*(1^2+2^2…+n^2)+3*(1+2+…+n)+n 1+2+…+n=n*(n+1)/2
1×2+2×3+3×4+……+2000×2001的規(guī)律及解題方法
1×2+2×3+3×4+……+2000×2001的規(guī)律及解題方法
數(shù)學(xué)人氣：387 ℃時(shí)間：2020-05-10 22:54:45
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 找規(guī)律 2/1*2*3+2/2*3*4+2/4*5*6+2/5*6*7+...+2/1999*2000*2001
- 2002×2001－2001×2000＋2000×1999－1999×1998＋……＋4×3－3×2＋2×1＝
- (1*1+2*2)/(1*2)+(2*2+3*3)/(2*3)+……+（2000*2000+2001*2001)/(2000*2001)
- (1-1/2001)+(1-2/2001)+(1-3/2001)+······+(1-1999/2001)+(1-2000/2001)
- 1又1/2001+2又2/2001+3又3/2001+4又4/2001+.+2000又2000/2001
- 為什么有人說可以氧化,有人說不能氧化..濃硫酸氧化乙烯可不可以啊?
- 一種飲料是由鮮橙汁和純水配制而成,鮮橙汁與純水的比是1：4.如果配成的飲料中,鮮橙汁和純水的平均數(shù)是800毫升,那么鮮橙汁和純水各用去多少毫升?
- 0度的角是什么角?
- 買5千克蘋果和3千克梨共33.5元,買同樣的3千克蘋果和5千克梨要用31.3元,蘋果和梨一千克多少元?
- 蘇教版六年級上冊語文教案第六課 中的“權(quán)利”是什么意思?
- I find this computer game _____to play.
- 宇宙到底有沒有盡頭啊
猜你喜歡
- 1圓C方程為(x+2)^2+y^2=4,動點(diǎn)p到圓c上點(diǎn)的最近距離與它到x軸距離相等,求P的軌跡方
- 2一輛汽車從甲地開往乙地用了1.2小時(shí),汽車的速度是78.3千米/時(shí),甲、乙兩地距離有多少千米?
- 3已知點(diǎn)F是雙曲線x^2/4-y^2/12=1的左焦點(diǎn),A(1,4),點(diǎn)P是雙曲線右支上的一點(diǎn),求|PA|+|PF|最小值
- 4假如給我三天光明主要內(nèi)容50字內(nèi)
- 5①來得突然——跟著一陣陣濕潤的山風(fēng),跟著一縷縷輕盈的云霧,雨,悄悄地來了.
- 6食品店運(yùn)來大米36袋,面粉64袋,每袋大米和面粉都是25千克,共運(yùn)來大米和面粉多少
- 7根據(jù)首字母填空：There are many beautiful b____ in Qingdao.
- 8如何除去碳酸鹽、硝酸鹽、硫酸鹽
- 9物體的擴(kuò)散速度與什么有關(guān)?是否是只與溫度和物態(tài)有關(guān)呢?
- 10已知cos（α-β）=-12/13,cos(α+β)=12/13,且α-β∈(π/2,π),α+β∈(3π/2,2π),求角2β的值
- 11廣場上的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒敲完,12時(shí)敲響12下,需要多長時(shí)間?
- 12問Do you like reading 可不可以回答absolutely這個(gè)詞然后再說理由