題1
過點(diǎn)B作BF//AC,交OD于F
則,OA/OB=AC/BF
因?yàn)镺A/OB=AC/BD
所以AC/BF=AC/BD
所以BF=BD
所以 角BFD=角BDF
同時(shí),因?yàn)锽F//AC,所以角BFD=角ECD
所以 角ECD=角BDF
所以 EC=ED
題2
過點(diǎn)E作EG//AB,交AC于G
因?yàn)镃D垂直AB,E為CB中點(diǎn),所以ED=EB
因?yàn)镚E//AB,所以AC/BC=GA/EB,所以AC/BC=GA/ED
因?yàn)镚E//AB,所以AF/DF=GA/ED
所以AC/BC=AF/DF
題3
過A作AM垂直于DE,交DE于M,交FG于N
因?yàn)镕G//DE,所以 DE/FG=AM/AN
因?yàn)樗倪呅蜦GED的面積=三解形AFG的面積
所以 三角形ADE的面積=2*三角形AFG的面積
即 DE*AM*1/2=2*FG*AN*1/2
(DE*AM)/(FG*AN)=2
(DE/FG)*(AM/AN)=2
(DE/FG)*(DE/FG)=2
所以DE/FG=1.414