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如圖（1），把邊長為1的等邊三角形每邊三等分，經其向外長出一個邊長為原來的三分之一的小等邊三角形得到圖（2），稱為一次“生長”．在得到的多邊形上類似“生長”，一共生長n次，
如圖（1），把邊長為1的等邊三角形每邊三等分，經其向外長出一個邊長為原來的三分之一的小等邊三角形得到圖（2），稱為一次“生長”．在得到的多邊形上類似“生長”，一共生長n次，得到的多邊形周長是 ___ ．
數(shù)學人氣：571 ℃時間：2020-02-06 00:52:21
優(yōu)質解答
觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第一個圖形的周長是3，經過第一次生長的圖形的周長是3+3×
=3×
．經過第二次生長的圖形的周長是3×
+3×4×
×
=3×(
)2．以此類推，則經過第n次生長的第n個圖形的周長是3×(
)n=
．
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