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  • 已知△ABC的頂點A(3,-1),AB邊上的中線所在的直線方程為3x+7y-19=0,AC邊上的高所在的方程為6x-5y-15=0,求BC所在直線L的方程 要全部過程的,

    已知△ABC的頂點A(3,-1),AB邊上的中線所在的直線方程為3x+7y-19=0,AC邊上的高所在的方程為6x-5y-15=0,求BC所在直線L的方程 要全部過程的,
    數(shù)學人氣:830 ℃時間:2019-08-20 23:40:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    設B,C坐標分別為(X1,Y1)和(X2,Y2)則
    6X1-5Y1-15=0①
    3X2+7Y2-19=0②
    E點坐標可以寫出,帶入中線方程可得到關(guān)于X1,Y1的方程,與①聯(lián)立可解出B點坐標
    設F點坐標為(X,Y),代入高的方程可得到一個關(guān)于XY的方程
    根據(jù)A,B,F三點可以寫出BF和AC的斜率,相乘等于-1
    得出XY ,再根據(jù)AF求出C(X2,Y2),最后寫出BC方程:最后的完整點BC所在的直線方程為 2X+Y-8=0
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