A、B、C、D四個村莊準備合建一個自來水水池,要求水池向四個村子鋪設的水管最省.設計人員建議把水池建在AC、BD的交點P處,你能解釋其中的道理嗎?

數學人氣：660 ℃時間：2020-04-23 20:10:24

優(yōu)質解答

不就是一道幾何題么?很簡單,就是幾何原理,AC和BD的連線P點是最捷徑（這就是最省的原因）,因為AP+PD+BP+PD最短.為什么呢?因為（到了重要的地方啦）：因為P點之外任何一點,如Q,AQ+QC,是三角形兩邊,AQ+QC大于AC,兩邊之和大于第三邊.同理,BQ+QD也是,BQ+DQ大于BD,三角形兩邊之和大于第三邊,而P必須在三角形兩條邊內,符合既在AC又在BD這兩條邊內的點就是AC和BD的交點.