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  • 設函數f(x)=|x^3-1|ψ(x),其中ψ(x)在x=1處連續(xù),則ψ(x)=0是f(x)在x=1處可導的充分必要條件?

    設函數f(x)=|x^3-1|ψ(x),其中ψ(x)在x=1處連續(xù),則ψ(x)=0是f(x)在x=1處可導的充分必要條件?
    數學人氣:142 ℃時間:2020-06-12 13:51:38
    優(yōu)質解答
    充分性:
    ψ(x)=0,x>=1時,f(x)=(x^3-1)ψ(x),f'(x)=3x^2ψ(x)+(x^3-1)ψ'(x),故f'(1)=f'(1+)=3ψ(1)+0*ψ'(1)=0
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