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學(xué)校要建一個(gè)面積為392m2的長(zhǎng)方形游泳池,并且在四周要修建出寬為2m和4m的小路(如圖所示).問(wèn)游泳池的長(zhǎng)和寬分別為多少米時(shí),占地面積最???并求出占地面積的最小值.
學(xué)校要建一個(gè)面積為392m
2
的長(zhǎng)方形游泳池,并且在四周要修建出寬為2m和4m的小路(如圖所示).問(wèn)游泳池的長(zhǎng)和寬分別為多少米時(shí),占地面積最???并求出占地面積的最小值.
數(shù)學(xué)
人氣:142 ℃
時(shí)間:2020-05-27 22:14:09
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)游泳池的長(zhǎng)為xm,則游泳池的寬為
392
x
m
,
又設(shè)占地面積為ym
2
,(1分)
依題意,得
y=(x+8)(
392
x
+4)=424+4(x+
784
x
)≥424+224=648
,
當(dāng)且僅當(dāng)
x=
784
x
,即x=28時(shí),取“=”.(9分)
答:游泳池的長(zhǎng)為28m,寬為14m時(shí),占地面積最小為648m
2
(10分)
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