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  • 學(xué)校要建一個(gè)面積為392m2的長(zhǎng)方形游泳池,并且在四周要修建出寬為2m和4m的小路(如圖所示).問(wèn)游泳池的長(zhǎng)和寬分別為多少米時(shí),占地面積最???并求出占地面積的最小值.

    學(xué)校要建一個(gè)面積為392m2的長(zhǎng)方形游泳池,并且在四周要修建出寬為2m和4m的小路(如圖所示).問(wèn)游泳池的長(zhǎng)和寬分別為多少米時(shí),占地面積最???并求出占地面積的最小值.
    數(shù)學(xué)人氣:142 ℃時(shí)間:2020-05-27 22:14:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)游泳池的長(zhǎng)為xm,則游泳池的寬為
    392
    x
    m
    ,
    又設(shè)占地面積為ym2,(1分)
    依題意,得y=(x+8)(
    392
    x
    +4)=424+4(x+
    784
    x
    )≥424+224=648
    ,
    當(dāng)且僅當(dāng)x=
    784
    x
    ,即x=28時(shí),取“=”.(9分)
    答:游泳池的長(zhǎng)為28m,寬為14m時(shí),占地面積最小為648m2(10分)
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