證明：∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=AC．
在△ABP與△ACQ中，
∵
|
∴△ABP≌△ACQ（SAS）．
∴AP=AQ，∠BAP=∠CAQ．
∵∠BAC=∠BAP+∠PAC=60°，
∴∠PAQ=∠CAQ+∠PAC=60°，
∴△APQ是等邊三角形．
等邊△ABC中，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，問△APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論．
等邊△ABC中，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，問△APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論．
數(shù)學(xué)人氣：134 ℃時(shí)間：2019-10-30 00:10:12
優(yōu)質(zhì)解答
△APQ為等邊三角形．
證明：∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=AC．
在△ABP與△ACQ中，
∵
，
∴△ABP≌△ACQ（SAS）．
∴AP=AQ，∠BAP=∠CAQ．
∵∠BAC=∠BAP+∠PAC=60°，
∴∠PAQ=∠CAQ+∠PAC=60°，
∴△APQ是等邊三角形．
證明：∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=AC．
在△ABP與△ACQ中，
∵
∴△ABP≌△ACQ（SAS）．
∴AP=AQ，∠BAP=∠CAQ．
∵∠BAC=∠BAP+∠PAC=60°，
∴∠PAQ=∠CAQ+∠PAC=60°，
∴△APQ是等邊三角形．
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