根號(hào)(X^2+1)=根號(hào)[(X-0)^2+(0-1)^2],表示點(diǎn)(x,0)到(0,1)的距離;
令向量A=(0,1)-(x,0)=(-x,1)
根號(hào)(X^2-2X+2)=根號(hào)[(X-1)^2+1]=根號(hào)[(X-1)^2+(0-1)^2],表示點(diǎn)(x,0)到(1,1)的距離;
令向量B=(1,1)-(x,0)=(1-x,1)
根號(hào)(X^2+2X+10)=根號(hào)[(X+1)^2+9]=根號(hào)[(X+1)^2+(0-3)^2],表示點(diǎn)(x,0)到(-1,3)的距離;
令向量C=(-1,3)-(x,0)=(-1-x,3)
其中,點(diǎn)(1,1)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(1,-1)恰在其余兩點(diǎn)(-1,3)和(0,1)的延長(zhǎng)線(xiàn)上,令向量B'=(1,-1)-(x,0)=(1-x,-1),則|B'|=|B|.
注意向量A,向量B',向量C的第二個(gè)值之間的關(guān)系:
1-2×(-1)=3,
那么,就要滿(mǎn)足 向量A-2×向量B'=向量C
即(-x,1)-2(1-x,-1)=(-1-x,3)
所以,-x-2(1-x)=-1-x
解得x=1/2