(x+1)^n各項(xiàng)系數(shù)為C(n,k)x^k*1^(n-k)
所以含x的系數(shù)為C(n,1)
即an=C(1,1)+C(2,1)+.C(n,1)=1+2+..n=n(n+1)/2
Sn=2(1/1*2+1/2*3+1/3*4.+1/n*(n+1))
=2(1-1/2+1/2-1/3+.1/n-1/(n+1))
=2(n/n+1)
n->無窮,lim Sn=2
求數(shù)學(xué)高手解二項(xiàng)式定理
求數(shù)學(xué)高手解二項(xiàng)式定理
(1+X)+(1+X)^2+……(1+X)^n展開合并同類項(xiàng)含X的系數(shù)為an. Sn=1/a1 +1/a2 +.1/an 求極限limSn
(1+X)+(1+X)^2+……(1+X)^n展開合并同類項(xiàng)含X的系數(shù)為an. Sn=1/a1 +1/a2 +.1/an 求極限limSn
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