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    5^n+C（n,1）5^(n-1)+C（n,2）5^(n-2)+.C（n,n-1）5 被7除所得的余數(shù)
    

    5^n+C（n,1）5^(n-1)+C（n,2）5^(n-2)+.C（n,n-1）5 被7除所得的余數(shù)
    

    數(shù)學人氣：878 ℃時間：2020-06-12 06:29:07
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    5^n+C（n,1）5^(n-1)+C（n,2）5^(n-2)+.+C（n,n-1）5 =(1+5)^n-1=6^n-1=(7-1)^-1
    =7^n-C（n,1）7^(n-1)+C（n,2）7^(n-2)+.+(-1)^(n-1)*C（n,n-1）7+ (-1)^n-1
    因上式中前n項之和為7的倍數(shù),所以,當n為奇數(shù)時,被7除所得的余數(shù)是5；當n為偶數(shù)時,被7除所得的余數(shù)是0.
    

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