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  • 若關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+3-t=0(t為實數(shù))在-1<x<7/2的范圍內(nèi)有解,則t的取值范圍?

    若關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+3-t=0(t為實數(shù))在-1<x<7/2的范圍內(nèi)有解,則t的取值范圍?
    數(shù)學人氣:873 ℃時間:2019-10-10 04:38:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    設f(x)=x²-4x+3-t
    對稱軸是x=2
    若關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+3-t=0(t為實數(shù))在-1<x<7/2的范圍內(nèi)有解
    ①有1解
    那么f(-1)>0,f(2)<0,f(7/2)≤0
    ②有2解
    那么f(-1)>0,f(2)<0,f(7/2)>0
    綜上,有解則f(-1)>0,f(2)<0
    所以f(-1)=8-t>0,f(2)=-1-t<0
    所以-1<t<8
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