扇環(huán)公式推導(dǎo)如下：
設(shè)兩段弧所在圓的半徑分別為R、r(R＞r),圓周角為n,則高為(R-r).
則一個扇形的面積S1=n/360*π*(R^2),另一個扇形的面積S2=n/360*π*(r^2),所以扇環(huán)的面積S=S1－S2=n/360*π*(R^2－r^2)=n/360*π(R+r)(R-r)=1/2*(n/360*2πR+n/360*2πr)(R-r),其中：n/360*2πR即為長弧長,相當(dāng)于梯形的上底；n/360*2πr為短弧長,相當(dāng)于梯形的下底；(R-r)相當(dāng)于高.
所以共享同一個面積公式.