（1）從函數(shù)表達(dá)式上看c=4,二次函數(shù)圖像與Y軸交點A為（0,4）,OA=4
A在Y軸上,B在X軸上,所以O(shè)A⊥OB
S△OAB=OA×OB/2=2OB=6
所以O(shè)B=3
又因為B在X軸負(fù)半軸,所以B（-3,0）
（2）代入B點坐標(biāo)：
-（-3）²-3（k-1)+4=0
-3k=2
k=-2/3
y=-x²-5x/3+4
(3)P在X軸上,設(shè)P（X,0）
AP²=X²+4²=X²+16
BP²=（X+3）²=X²+6X+9
AB²=3²+4²=25
①AP²=BP²：
X²+16=X²+6X+9
6X=7
X=7/6
P1（7/6,0）
②AP²=AB²：
X²+16=25
X²=9
X1=-3（舍）,X2=3
P2（3,0）
③BP²=AB²：
（X+3）²=25
X+3=±5
X+3=5,X1=2
X+3=-5,X2=-8
P3（2,0）、P4（-8,0）
其實以上點P坐標(biāo)均可用幾何法做出
（1）AB=BP=5,所以P在B左邊5個單位,為（-8,0）；或在B右邊5個單位,為（2,0）
（2）AB=AP,則AO為BP垂直平分線,O為BP中點,因此P為（3,0）
（3）AP=BP,則P在原點右邊：
RT△AOP中,AO=4,AP-OP=BP-OP=OB=3
設(shè)OP為X,則AP為X+3
X²+4²=（X+3）²
6X=7
X=7/6
另外,你的問題：√（X²+4²）=|X+3|,只要在兩邊平方即可同時去掉根號和絕對值符號