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  • 如何求平面直角坐標(biāo)系中給定曲線上任意給定兩點(diǎn)間的曲線長度

    如何求平面直角坐標(biāo)系中給定曲線上任意給定兩點(diǎn)間的曲線長度
    如果給定平面直角坐標(biāo)系中一曲線為f(x),求【a,b】區(qū)間上的曲線長度,
    數(shù)學(xué)人氣:941 ℃時(shí)間:2020-06-23 18:23:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    微積分知識(shí):
    y=f(x)
    取一小段曲線,這段曲線可看作線段,
    ds=√(dx^2+dy^2)=dx*√(1+(dy/dx)^2).而dy/dx即原函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù).
    即:ds=√(1+(y')^2)dx
    再積分:
    L=∫√(1+(y')^2) dx 積分上下限為(a,b)
    不好寫只好用文字說明.
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