立體幾何
1.平面的基本性質(zhì)：掌握三個(gè)公理及推論,會(huì)說明共點(diǎn)、共線、共面問題.
能夠用斜二測(cè)法作圖.
2.空間兩條直線的位置關(guān)系：平行、相交、異面的概念；
會(huì)求異面直線所成的角和異面直線間的距離；證明兩條直線是異面直線一般用反證法.
3.直線與平面
①位置關(guān)系：平行、直線在平面內(nèi)、直線與平面相交.
②直線與平面平行的判斷方法及性質(zhì),判定定理是證明平行問題的依據(jù).
③直線與平面垂直的證明方法有哪些?
④直線與平面所成的角：關(guān)鍵是找它在平面內(nèi)的射影,范圍是{00.900}
⑤三垂線定理及其逆定理：每年高考試題都要考查這個(gè)定理. 三垂線定理及其逆定理主要用于證明垂直關(guān)系與空間圖形的度量.如：證明異面直線垂直,確定二面角的平面角,確定點(diǎn)到直線的垂線.
4.平面與平面
(1)位置關(guān)系：平行、相交,（垂直是相交的一種特殊情況）
(2)掌握平面與平面平行的證明方法和性質(zhì).
(3)掌握平面與平面垂直的證明方法和性質(zhì)定理.尤其是已知兩平面垂直,一般是依據(jù)性質(zhì)定理,可以證明線面垂直.
(4)兩平面間的距離問題→點(diǎn)到面的距離問題→
(5)二面角.二面角的平面交的作法及求法：
①定義法,一般要利用圖形的對(duì)稱性；一般在計(jì)算時(shí)要解斜三角形；
②垂線、斜線、射影法,一般要求平面的垂線好找,一般在計(jì)算時(shí)要解一個(gè)直角三角形.
③射影面積法,一般是二面交的兩個(gè)面只有一個(gè)公共點(diǎn),兩個(gè)面的交線不容易找到時(shí)用此法?
平面向量
1．基本概念：
向量的定義、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、共線向量、相等向量.
2． 加法與減法的代數(shù)運(yùn)算：
(1) ．
(2)若a=（ ）,b=（ ）則a b=（ ）．
向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則.
以向量 = 、 = 為鄰邊作平行四邊形ABCD,則兩條對(duì)角線的向量 = + , = － , = －
且有｜ ｜－｜ ｜≤｜ ｜≤｜ ｜+｜ ｜．
向量加法有如下規(guī)律： ＋ = ＋ (交換律); +( +c)=( + )+c （結(jié)合律）;
+0= ＋(－ )=0.
3．實(shí)數(shù)與向量的積：實(shí)數(shù) 與向量 的積是一個(gè)向量.
(1)｜ ｜=｜ ｜·｜ ｜;
(2) 當(dāng) ＞0時(shí), 與 的方向相同；當(dāng) ＜0時(shí), 與 的方向相反；當(dāng) =0時(shí), =0．
(3)若 =（ ）,則 · =（ ）．
兩個(gè)向量共線的充要條件：
(1) 向量b與非零向量 共線的充要條件是有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù) ,使得b= ．
(2) 若 =（ ）,b=（ ）則 ‖b ．
平面向量基本定理：
若e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量,那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量 ,有且只有一對(duì)實(shí)數(shù) , ,使得 = e1+ e2．
4．P分有向線段 所成的比：
設(shè)P1、P2是直線 上兩個(gè)點(diǎn),點(diǎn)P是 上不同于P1、P2的任意一點(diǎn),則存在一個(gè)實(shí)數(shù) 使 = , 叫做點(diǎn)P分有向線段 所成的比.
當(dāng)點(diǎn)P在線段 上時(shí), ＞0；當(dāng)點(diǎn)P在線段 或 的延長(zhǎng)線上時(shí), ＜0；
分點(diǎn)坐標(biāo)公式：若 = ； 的坐標(biāo)分別為（ ）,（ ）,（ ）；則 （ ≠－1）, 中點(diǎn)坐標(biāo)公式： ．
5． 向量的數(shù)量積：
（1）．向量的夾角：
已知兩個(gè)非零向量 與b,作 = , =b,則∠AOB= （ ）叫做向量 與b的夾角.
（2）．兩個(gè)向量的數(shù)量積：
已知兩個(gè)非零向量 與b,它們的夾角為 ,則 ·b=｜ ｜·｜b｜c(diǎn)os ．
其中｜b｜c(diǎn)os 稱為向量b在 方向上的投影．
（3）．向量的數(shù)量積的性質(zhì)：
若 =（ ）,b=（ ）則e· = ·e=｜ ｜c(diǎn)os (e為單位向量);
⊥b ·b=0 （ ,b為非零向量）;｜ ｜= ;
cos = = ．
(4) ．向量的數(shù)量積的運(yùn)算律：
·b=b· ;( )·b= ( ·b)= ·( b);( ＋b)·c= ·c+b·c．
6.主要思想與方法：
本章主要樹立數(shù)形轉(zhuǎn)化和結(jié)合的觀點(diǎn),以數(shù)代形,以形觀數(shù),用代數(shù)的運(yùn)算處理幾何問題,特別是處理向量的相關(guān)位置關(guān)系,正確運(yùn)用共線向量和平面向量的基本定理,計(jì)算向量的模、兩點(diǎn)的距離、向量的夾角,判斷兩向量是否垂直等.由于向量是一新的工具,它往往會(huì)與三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、解幾等結(jié)合起來進(jìn)行綜合考查,是知識(shí)的交匯點(diǎn).