已知a={2,2,2},b={1,2,4},求既垂直于a又垂直于b且模為√14的向量c.
c=±√14a*b/|a*b|
a*b=|ijk 222 124|={4,-6,2} |a*b|=√16+36+4=2√14
所以 c=±√14a*b/|a*b|==±√14*1/2√14（4i-6j+2k）=±（2i-3j+k）
說(shuō)明一點(diǎn)：a*b=|ijk 222 124|指的是三階行列式,豎著打我不會(huì),請(qǐng)諒解.
請(qǐng)問(wèn)：1、c=±√14a*b/|a*b| 這個(gè)公式是怎么來(lái)的?還有正負(fù)號(hào)?
2、|a*b|=√16+36+4=2√14 又是怎么來(lái)的?|a*b|不是應(yīng)該等于
|a||b|sin（a∧b）嗎?