∵∠ABY=90°+∠OAB，AC平分∠OAB，BE平分∠ABY，
∴∠ABE=
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即∠ABE=45°+∠CAB，
又∵∠ABE=∠C+∠CAB，
∴∠C=45°，
故∠ACB的大小不發(fā)生變化，且始終保持45°．
已知，如圖，∠XOY=90°，點(diǎn)A、B分別在射線OX、OY上移動(dòng)，BE是∠ABY的平分線，BE的反向延長(zhǎng)線與∠OAB的平分線相交于點(diǎn)C，試問(wèn)∠ACB的大小是否發(fā)生變化？如果保持不變，請(qǐng)給出證明；如果隨點(diǎn)
已知，如圖，∠XOY=90°，點(diǎn)A、B分別在射線OX、OY上移動(dòng)，BE是∠ABY的平分線，BE的反向延長(zhǎng)線與∠OAB的平分線相交于點(diǎn)C，試問(wèn)∠ACB的大小是否發(fā)生變化？如果保持不變，請(qǐng)給出證明；如果隨點(diǎn)A、B移動(dòng)發(fā)生變化，請(qǐng)求出變化范圍．
數(shù)學(xué)人氣：265 ℃時(shí)間：2020-02-04 22:11:33
優(yōu)質(zhì)解答
∠C的大小保持不變．理由：
∵∠ABY=90°+∠OAB，AC平分∠OAB，BE平分∠ABY，
∴∠ABE=
∠ABY=
（90°+∠OAB）=45°+
∠OAB，
即∠ABE=45°+∠CAB，
又∵∠ABE=∠C+∠CAB，
∴∠C=45°，
故∠ACB的大小不發(fā)生變化，且始終保持45°．
∵∠ABY=90°+∠OAB，AC平分∠OAB，BE平分∠ABY，
∴∠ABE=
即∠ABE=45°+∠CAB，
又∵∠ABE=∠C+∠CAB，
∴∠C=45°，
故∠ACB的大小不發(fā)生變化，且始終保持45°．
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