如圖，已知OC、OD是∠AOB內(nèi)的兩條射線，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）若∠AOB=132°，∠COD=22°，求∠EOF的度數(shù)；（2）若∠EOF=α，∠COD=β，求∠AOB的度數(shù)．（用含α、β的代數(shù)式表示）

如圖，已知OC、OD是∠AOB內(nèi)的兩條射線，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．

（1）若∠AOB=132°，∠COD=22°，求∠EOF的度數(shù)；
（2）若∠EOF=α，∠COD=β，求∠AOB的度數(shù)．（用含α、β的代數(shù)式表示）

數(shù)學(xué)人氣：656 ℃時(shí)間：2020-01-27 20:09:46

優(yōu)質(zhì)解答

（1）依題意，得∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD=110°，
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠COE+∠DOF=

（∠AOC+∠BOD）=55°，
∴∠EOF=∠COE+∠DOF+∠COD=55°+22°=77°；
（2）依題意，得∠COE+∠DOF=∠EOF-∠COD=α-β，
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠AOE+∠BOF=∠COE+∠DOF=α-β，
∴∠AOB=∠EOF+∠AOE+∠BOF=α+α-β=2α-β．

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如圖，已知OC、OD是∠AOB內(nèi)的兩條射線，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD． （1）若∠AOB=132°，∠COD=22°，求∠EOF的度數(shù)； （2）若∠EOF=α，∠COD=β，求∠AOB的度數(shù)．（用含α、β的代數(shù)式表示）

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