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  • 已知角AOB=150度,OC是角AOB內(nèi)的一條射線,射線OD平分角AOC,射線OE平分角BOD.

    已知角AOB=150度,OC是角AOB內(nèi)的一條射線,射線OD平分角AOC,射線OE平分角BOD.
    (1)若角AOD=角EOC,求角AOD的度數(shù).
    (2)若角AOD=a(a不等于50度),求|角AOD-角BOE|/角COE
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    優(yōu)質(zhì)解答
    1、
    ∵OD平分∠AOC
    ∴∠AOC=2∠AOD
    ∵OE平分∠BOC
    ∴∠BOC=2∠EOC
    ∴∠AOD=∠EOC
    ∴∠AOC=∠BOC
    ∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=2∠AOC
    ∴2∠AOC=150
    ∴∠AOC=75
    ∴∠AOD=∠AOC/2=37.5
    2、
    ∵OD平分∠AOC
    ∴∠AOC=2∠AOD=2a
    ∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=150-2a
    ∵OE平分∠BOC
    ∴∠BOE=∠COE=∠BOC/2=(150-2a)/2=75-a
    ∴|∠AOD-∠BOE|/∠COE=|a-75+a|/(75-a)=75/(75-a)
    數(shù)學(xué)輔導(dǎo)團(tuán)解答了你的提問,
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