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    如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一點，若tan∠DBA=15，則AD的長是（　?。?A.2 B.2 C.1 D.22
    

    如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一點，若tan∠DBA=
    1
    5
    ，則AD的長是（　?。?br/> A. 
    2

    B. 2
    C. 1
    D. 2
    2
    

    數(shù)學人氣：873 ℃時間：2020-05-24 16:33:15
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    作DE⊥AB于E點．
    ∵tan∠DBA=
    1
    5
    =
    DE
    BE
    ，
    ∴BE=5DE，
    ∵△ABC為等腰直角三角形，
    ∴∠A=45°，
    ∴AE=DE．
    ∴BE=5AE，
    又∵AC=6，
    ∴AB=6
    2
    ．
    ∴AE+BE=5AE+AE=6
    2
    ，
    ∴AE=
    2
    ，
    ∴在等腰直角△ADE中，由勾股定理，得AD=
    2
    AE=2．
    故選B．
    

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