收到求助,又來了
線性：設(shè)X(t) = aX1(t)+bX2(t) ,X1(t)→Y1(t),X2(t)→Y2(t),
則 Y(t) = aX1(t/3)+bX2(t/3) = aY1(t)+bY2(t),
系統(tǒng)滿足可加性和齊次性,因此系統(tǒng)是線性系統(tǒng)；
直觀法就是：方程是一次的,因此線性.
因果：上次跟你說過,考慮t>0時(shí),無論t取何值,響應(yīng)都是在激勵(lì)之后,比如,y(3)=x(1)
因此系統(tǒng)是因果系統(tǒng)；
記憶：非記憶系統(tǒng)是指系統(tǒng)輸出信號(hào)取決于同時(shí)刻的輸入信號(hào),與系統(tǒng)的過去狀態(tài)無關(guān),
舉例,y(3)=x(1),顯然,系統(tǒng)是記憶系統(tǒng)；
移不變：設(shè)y1(t)是系統(tǒng)對(duì)x1(t)=x(t-t0)的響應(yīng),則y1(t)=x1(t/3)=x(t/3-t0)
而y(t-t0)=x[(t-t0)/3] 所以 y1(t) ≠ y(t-t0),因此不是移不變系統(tǒng).
直觀法就是：t有尺度變換,因此是移變系統(tǒng).
很高興能再次幫到您,