1.長方形ADBC,AD是長,AB是寬,折疊長方形的一邊AD,使點D落在BC邊上的點F處,若AB=8cm,BC=10cm,求EC的長.
∵四邊形ABCD為矩形
∴AD=BC AB=CD
∵AD=BC BC=10cm
∴AD=10cm
∵△AEF與△AED關于直線AE對稱
∴AF=AD EF=ED
∵AD=10cm AF=AD
∴AF=10cm
∵四邊形ABCD為矩形
∴∠FBA=90° ∠EDA=90°
∵∠FBA=90°
∴△ABF為直角三角形
∵△ABF為直角三角形 AF=10cm AB=8cm
∴BF=6cm
∵BF=6cm BF+CF=BC BC=10cm
∴CF=4cm
∵AB=8cm AB=CD
∴CD=8cm
∵設CE=x CE+DE=CD CD=8cm
∴DE=8-x
∵EF=ED DE=8-x
∴EF=8-x
∵∠EDA=90°
∴△ADE為直角三角形
∵△AEF與△AED關于直線AE對稱 △ADE為直角三角形
∴△AEF為直角三角形
∵CE=x EF=8-x CF=4cm
∴CE=3cm（利用直角三角形的勾股定理求值）
2.在平靜的湖面上有一支紅蓮,高出水面1m,一陣風吹來,紅蓮被吹到另一邊,花朵齊及水面,已知紅蓮移動的水平距離是2m,則水深?
設水深為h一個直角三角形,兩條邊分別為h和2米斜邊為h+1米根據(jù)勾股定理易知h=1.5米
3.小德和小智兩位同學放學回家,小德向正東方向以12.5m/min的速度步行,10min到家,小智向正南方向以26m/min的速度騎車,15min到家,這兩位同學的家相距多少米?
勾股定理,兩位同學的家距離的平方=125^2+390^2=25^(625+6084)
兩位同學的家距離=5√6709
4.在一棵樹的10m的高處有兩只猴子,其中一只爬下樹走向離樹20m的池塘,而另一只爬到樹頂直撲池塘,如果兩只猴子經(jīng)過的距離相等,這棵樹有多高?
設這棵樹高度為（10+x）米.
（10+20）^2 =（10＋x）^2+20^2 x=5
這棵樹高度為15米.