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  • 二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合概率密度是f(x,y)=1.5x(0

    二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合概率密度是f(x,y)=1.5x(0
    原題目是判斷X,Y是否獨(dú)立。我已經(jīng)算出來X的邊緣概率密度是3(x^2)(0-y,無法確定積分的上下限。說白了就是問下在f(x,y)不為0時候?qū)積分的上下限。剛才查到答案為0.75(1-y^2).
    是-y到1嗎?1到y(tǒng)那一段與前面y到1合了直接為零。
    數(shù)學(xué)人氣:961 ℃時間:2019-11-20 11:57:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x,y)的非零定義域是第一象限內(nèi)的下三角區(qū)域加上第四象限的與之連接的三角區(qū)域.對y積分時的下限是-x,上限是x.f(x) = (1.5x)dy 從-x到x積分 = 3(x^2) ---- 你是對的.對x積分時,分兩種情況:y為負(fù)時從下限 -y 到上限 1...fy(y)={f(x,y)dx 從負(fù)無窮到正無窮積分}={f(x,y)dx 從0到1}={f(x,y)dx 從0到-y 積分加上-y到y(tǒng)的積分 加上y到1的積分} 第一項(xiàng)為零,只取后兩項(xiàng) ,然后在第二項(xiàng)的積分限中 插入1--等于{f(x,y)dx 從- y 到1 積分 加上1到y(tǒng)的積分 再加上初始第三項(xiàng)1到y(tǒng)的積分}={-y到1的積分}=3/4(1-y^2)你看我的解答如何?是分區(qū)算.沒有疊加問題.
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