因為I+AB可逆,所以(I+AB)(I+AB)^(-1)=I,推出（B^(-1)B+AB)(B^(-1)B+AB)^(-1)=I,
（B^(-1)+A)BB^(-1)(B^(-1)+A)^(-1)=I 也就是（B^(-1)+A)(B^(-1)+A)^(-1)=I 所以B^(-1)+A可逆,又因為I+BA=B(B^(-1)+A) B可逆,B^(-1)+A可逆,所以I+BA 可逆,證畢
設(shè)A,B為n階單位方陣,I為n階單位方陣,B及I+AB可逆,證明I+BA也可逆
設(shè)A,B為n階單位方陣,I為n階單位方陣,B及I+AB可逆,證明I+BA也可逆
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