分部積分法呢,由導(dǎo)數(shù)的乘法則：
(AB)' = AB' + BA',兩邊取積分
AB = ∫ AB' dx + ∫ BA' dx
AB = ∫ AdB + ∫ BdA
∫ BdA = AB - ∫ AdB 或 ∫ BA' dx = AB - ∫ AB' dx
這里,B = u,u = 1/(1 + u)
AB = - u²/(1 + u),A = - u/(1 + u)
之后的∫ u/(1 + u) du
= ∫ [(1 + u) - 1]/(1 + u) du
= ∫ [1 - 1/(1 + u)] du
= ∫ du - ∫ 1/(1 + u) du
= u - ln|u + 1|
-∫ud[u/(1+u)]=-u^2/(1+u)+∫u/(1+u)du=-u^2/(1+u) + ∫du -∫1/(1+u)d(u+1) = -u^2/(1+u)+u-ln|u+1|+C
-∫ud[u/(1+u)]=-u^2/(1+u)+∫u/(1+u)du=-u^2/(1+u) + ∫du -∫1/(1+u)d(u+1) = -u^2/(1+u)+u-ln|u+1|+C
求救!特別是第一步到第二步之間!
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數(shù)學(xué)人氣：733 ℃時(shí)間：2020-06-03 15:53:37
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