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  • 如圖,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,延長CB到點E,使EB=AD,連結(jié)AE. (1)若AC平分∠BCD,AC⊥AB,AD=1,試求四

    如圖,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,延長CB到點E,使EB=AD,連結(jié)AE. (1)若AC平分∠BCD,AC⊥AB,AD=1,試求四
    邊形AECD的周長.拜托各位啦~第一問我已經(jīng)做出來啦!主要是第二問想半天沒想出來,幫忙解答一下,謝謝!
    數(shù)學(xué)人氣:204 ℃時間:2020-04-17 18:55:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    作BC中點F,連接AF
    因為AC平分∠BCD,
    ∠ACB=∠ACD=∠CAD,AD=CD=AB=BE=1,∠E=∠BAE
    ∠ABC=∠CBD=∠E+∠BAE
    ∠ABE=∠D,三角形ABE與三角形ACD全等,
    AE=AC
    因為AC⊥AB,BC中點F
    AF=BF=CF
    ∠ACB=∠CAF=∠ACD=∠CAD,AC=AC
    三角形AFC與三角形ACD全等,CF=AF=BF=1=AB
    ∠ABC=60
    BC=2,AC=3^0.5=AE,CE=BE+BC=1+2=3
    AECD的周長=AE+CE+CD+AD=3^0.5+3+1+1=3^0.5+5
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